地特三等申論題
113年
[財經廉政] 經濟學與財政學概論
第 一 題
📖 題組：
某追求利潤極大的獨占廠商面對兩個市場，市場 A 的需求函數為 Qa=5-0.5Pa，市場 B 的需求函數為 Qb=10-2Pb，此廠商的成本函數為 C(Q)=Q2，其中 Pa 與 Pb 分別為兩市場的價格，Qa 與 Qb 分別為兩市場需求量，Q 為此獨占廠商總產量，Q=Qa+Qb。 (一)請分別求解此獨占廠商在兩個市場的最適訂價 Pa與 Pb。（10 分） (二)請分別求解兩個市場均衡點的需求彈性，並分析當需求彈性較大時，最適訂價會較大還是較小？原因為何？（15 分）
某追求利潤極大的獨占廠商面對兩個市場，市場 A 的需求函數為 Qa=5-0.5Pa，市場 B 的需求函數為 Qb=10-2Pb，此廠商的成本函數為 C(Q)=Q2，其中 Pa 與 Pb 分別為兩市場的價格，Qa 與 Qb 分別為兩市場需求量，Q 為此獨占廠商總產量，Q=Qa+Qb。 (一)請分別求解此獨占廠商在兩個市場的最適訂價 Pa與 Pb。（10 分） (二)請分別求解兩個市場均衡點的需求彈性，並分析當需求彈性較大時，最適訂價會較大還是較小？原因為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請分別求解此獨占廠商在兩個市場的最適訂價 Pa與 Pb。（10 分）
思路引導 VIP
獨占廠商採第三級差別取價的利潤極大化條件為：各市場邊際收益等於邊際成本 (MRa = MRb = MC)。需先將需求函數轉為反需求函數以求得 MR，並利用 Q = Qa + Qb 建立 MC 方程式解聯立。
小題 (二)
請分別求解兩個市場均衡點的需求彈性，並分析當需求彈性較大時，最適訂價會較大還是較小？原因為何？（15 分）
思路引導 VIP
運用需求價格彈性公式 $E_d = -\frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$ 計算兩市場彈性。接著利用 Amoroso-Robinson 關係式 ($MR = P(1 - \frac{1}{|E_d|})$) 結合 $MR_a = MR_b$ 的條件，解釋廠商在彈性大（對價格敏感）的市場為何必須收取較低價格。
三級價格歧視定價
💡 獨占廠商依據各市場邊際收益相等且等於邊際成本原則極大化利潤。
🔗 多市場利潤極大化計算流程
- 1 轉換函數 — 將各市場需求 Q(P) 轉為反需求函數 P(Q)
- 2 推導收益與成本 — 求各市場 MRa, MRb 與總邊際成本 MC
- 3 聯立求解 — 依 MRa = MC 且 MRb = MC 解出各市場產量
- 4 最適定價 — 將產量 Q 代回反需求函數求得最適價格 P
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🔄 延伸學習：延伸學習：彈性與定價的負相關關係（彈性越大，價格越低）
