高考申論題 113年 [財經廉政] 經濟學與財政學概論

第二題

📖 題組：
小王有所得 I=300，並消費 X 和 Y 兩個商品。假設兩商品之價格均為 1，請算出小王在具有下列效用函數時之最適需求（X*, Y*）：（每小題 10 分，共 20 分） (一) U(X, Y)= 2X + 3Y (二) U(X, Y)= min{X, 2Y}

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

U(X, Y)= min{X, 2Y}

本題為完全互補型（Leontief）效用函數，最適解必發生在直角折點處。令括號內兩項相等找出兩財貨的消費比例，再代入預算限制式求解。

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【解題思路】利用完全互補型效用函數之最適解條件 $X = 2Y$，代入預算限制式求解。【詳解】已知：預算限制式為 $X + Y = 300$。

U(X, Y)= 2X + 3Y

本題效用函數為完全替代型（線性），最適解通常為角解（Corner solution）。需分別計算兩財貨的每元邊際效用並進行比較，將全部所得花在每元邊際效用較高的財貨上。

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【解題思路】比較兩商品的每元邊際效用，將所得全部配置於效用較高者以求最適選擇（角解）。【詳解】已知：預算限制式為 $P_X X + P_Y Y = I$。代入數值可得 $1 \cdot X + 1 \cdot Y = 300$。