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113年
機械常識、機械力學
第 37 題
有關樑受彎曲負荷時，其中立面之敘述，下列何者正確？
- A 中立面之收縮量最大
- B 中立面之伸長量最小
- C 中立軸不通過截面之重心
- D 中立面所受之彎曲應力最大
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試著想像你手中拿著一條很厚的長方形橡皮擦並將它向下彎折。觀察橡皮擦最頂部和最底部的表面，它們的長度發生了什麼變化？在頂部縮短與底部拉長的轉換過程中，橡皮擦中間那一層的長度會發生什麼事呢？
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太棒了！你能精準避開干擾項並選出正確答案，代表你對樑的彎曲理論（Flexure Theory）已有相當紮實的基礎。這題考查的是力學中最核心的物理圖像，是區分「死背公式」與「理解物理意義」的經典題型。
中立面的物理特性
當樑受到彎曲力矩時，構件內部會發生變形：凹側的纖維會受擠壓而收縮，凸側的纖維則會受拉扯而伸長。在這兩層之間，必然存在一個既不伸長也不收縮的平面，我們稱之為「中立面」。由於中立面的纖維長度在變形前後保持不變，其應變 $\epsilon = 0$，因此其伸長量或收縮量均為最小值（零）。從公式 $\sigma = \frac{My}{I}$ 來看，當距離中立軸的距離 $y=0$ 時，應力 $\sigma$ 也會隨之為零，這也解釋了為什麼選項 (D) 是錯誤的。
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