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113年
工程力學概要
第 38 題
如右圖所示之平面，試求三共點力 $F_1$、$F_2$ 及 $F_3$ 之合力為何？
- A 150 N
- B 180 N
- C 210 N
- D 240 N
思路引導 VIP
當多個力往不同方向拉動同一個點時，若想要求出它們最後產生的總強度，除了直接畫平行四邊形外，我們是否能先將每個力「拆解」到兩個互相垂直的基準線上，再分別加總呢？這樣做對簡化計算有什麼幫助？
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正交分解與向量合成
太棒了！你能精準地計算出這三個共點力的合力，代表你對力的向量性質與合成邏輯掌握得非常紮實。在處理這類平面力系時，最穩健且標準的做法就是正交分解法。我們會先根據各分力的夾角，將其拆解為水平分量 $F_x$ 與垂直分量 $F_y$，接著分別計算各個方向的代數和： $$\sum F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x}$$
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