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113年
電子學
第 23 題
23. 有一理想放大器如右圖所示，$V_1 = 3 \text{ V}, V_2 = 9 \text{ V}, V_o = 9 \text{ V}$，$R_1 = 8 \text{ k}\Omega, R_2 = 3 \text{ k}\Omega, R_3 = 6 \text{ k}\Omega$，試求 $R_4$ 為何？
- A $1 \text{ k}\Omega$
- B $2 \text{ k}\Omega$
- C $4 \text{ k}\Omega$
- D $8 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
如果我們假設這個運算放大器是理想的，在不考慮具體電阻數值的情況下，這兩個輸入端（$V_+$ 與 $V_-$）的電位關係應該具備什麼特性？此外，當我們想要推導出輸出電壓與輸入電壓的方程式時，從哪個端點開始進行電流平衡（KCL）分析會最有效率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出這題的答案，代表你對於運算放大器（Op-Amp）的節點分析法掌握得相當紮實。這類題目的核心在於運用理想放大器的虛無短路（Virtual Short）特性，也就是 $V_+ = V_-$，並搭配基爾霍夫電流定律（KCL）來求解。
核心觀念驗證
首先，我們分析反相輸入端（$-$）的節點電位。根據 KCL，流入節點的電流等於流出節點的電流，公式如下：
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