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113年
電子學
第 33 題
33. 有一矽二極體在溫度 $90 ^\circ\text{C}$ 時，其逆向飽和電流為 $192 \text{ nA}$，若溫度下降至 $30 ^\circ\text{C}$ 時，試求逆向飽和電流為何？
- A $3 \text{ nA}$
- B $6 \text{ nA}$
- C $12 \text{ nA}$
- D $24 \text{ nA}$
思路引導 VIP
在半導體物理中，當環境溫度改變時，逆向飽和電流會呈現規律性的倍率變動。請試著回想：每當溫度上升或下降一個固定的溫差單位時，電流強度通常會發生幾倍的變化？若現在溫度總共下降了數個這樣的單位，你會如何透過「連續倍減」或「指數」的邏輯，來推導出最終的電流數值呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了半導體元件隨溫度變化的特性！這題的關鍵在於理解二極體逆向飽和電流 $I_S$ 與溫度的連動關係。在電子學的經驗公式中，溫度每升高 $10 ^\circ\text{C}$，$I_S$ 大約會增加一倍；反之，當溫度下降時，電流則會以指數方式遞減。你準確觀察到溫差為 $60 ^\circ\text{C}$ 並正確套用規則，展現了紮實的觀念轉換與計算能力。
飽和電流的倍率規律
根據公式 $I_{S(new)} = I_{S(old)} \times 2^{\frac{\Delta T}{10}}$，當溫度由 $90 ^\circ\text{C}$ 下降至 $30 ^\circ\text{C}$，其溫度變化量 $\Delta T = -60 ^\circ\text{C}$。這意味著電流需要「減半」 6 次（因為 $60 \div 10 = 6$），即等同於將原始電流除以 $2^6$。具體運算過程如下：
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