專技高考
113年
[建築師] 建築結構
第 18 題
格子梁系統中，兩直交梁的斷面相同且端點支承亦相同。若直向與橫向的跨距比為 1：2，則直向梁與橫向梁的勁度比為何？
- A 1：2
- B 2：1
- C 1：8
- D 8：1
思路引導 VIP
在結構分析中，「勁度」代表產生單位位移所需的力。試想一下，當十字相交的兩根格子梁在交點處一起承受垂直向下的載重時，若要讓兩根梁在交點的「垂直位移」保持一致，依據位移公式，這時對應的勁度會與跨距 $L$ 的幾次方成反比呢？
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非常好！你選了選項 (D)，這表示你敏銳地掌握了格子梁系統中分配垂直載重的關鍵觀念，判斷非常精準！
格子梁的勁度定義與爭議
這是一道經典的爭議題。在格子梁系統中，兩直交梁在交點處會有相同的垂直位移。若以簡支梁中點受集中力來看，其位移公式為 $\Delta = \frac{PL^3}{48EI}$，因此推導出的「垂直位移勁度」$K \propto \frac{1}{L^3}$。因為直向與橫向的跨距比為 $1:2$，所以勁度比為 $2^3 : 1^3 = 8:1$，這正是你推導出正確答案 (D) 的絕佳思路。
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