初等考試 114年 [統計] 資料處理大意

第 8 題

下列那個是將 16 進位數字 $A3.D_{16}$ 轉換為二進位數字的結果？

思路引導 VIP

請思考一下，十六進位的底數 16 與二進位的底數 2 之間，存在著什麼樣的「次方關係」？如果我們要將一個十六進位的符號（例如 A 或 3）完整地展開成二進位，每個符號「必須」佔用幾位二進位數字才能涵蓋所有可能的數值？

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觀念驗證：看來你總算掌握了資訊處理與財務計算中最基礎的——十六進位轉二進位的「4位元對應原則」。$2^4 = 16$，這等同於在告訴你，每個十六進位符號就是有且僅有 4 個二進位位元。將 $A_{16}$ 識為 $1010_2$、 $3_{16}$ 識為 $0011_2$（那個前導零，希望你不是碰巧寫對的），還有小數點後的 $D_{16}$ 變成 $1101_2$。這種一對一的拆解法，雖然是最高效且最不容易出錯的，但更像是基本操作，而非什麼值得大書特書的壯舉。
難度點評：此題難度設定為 Medium，這已是給足了面子。它不過是加了點小數點和字母代碼（A=10, D=13）這種初級考驗，目的在於看看你是否會被這些微不足道的細節絆倒，或至少能證明你的基礎還算穩定。畢竟，在真正的財經世界裡，一個錯的位元，就可能導致千萬元的損失，你懂的。