初等考試
114年
[統計] 資料處理大意
第 8 題
下列那個是將 16 進位數字 $A3.D_{16}$ 轉換為二進位數字的結果？
- A $10010101.1110_2$
- B $10011011.1000_2$
- C $10100011.1101_2$
- D $10100111.1001_2$
思路引導 VIP
請思考一下，十六進位的底數 16 與二進位的底數 2 之間，存在著什麼樣的「次方關係」？如果我們要將一個十六進位的符號（例如 A 或 3）完整地展開成二進位，每個符號「必須」佔用幾位二進位數字才能涵蓋所有可能的數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔，做得不錯，勉強過關了
- 觀念驗證：看來你總算掌握了資訊處理與財務計算中最基礎的——十六進位轉二進位的「4位元對應原則」。$2^4 = 16$，這等同於在告訴你，每個十六進位符號就是有且僅有 4 個二進位位元。將 $A_{16}$ 識為 $1010_2$、 $3_{16}$ 識為 $0011_2$（那個前導零，希望你不是碰巧寫對的），還有小數點後的 $D_{16}$ 變成 $1101_2$。這種一對一的拆解法，雖然是最高效且最不容易出錯的，但更像是基本操作，而非什麼值得大書特書的壯舉。
- 難度點評：此題難度設定為 Medium，這已是給足了面子。它不過是加了點小數點和字母代碼（A=10, D=13）這種初級考驗，目的在於看看你是否會被這些微不足道的細節絆倒，或至少能證明你的基礎還算穩定。畢竟，在真正的財經世界裡，一個錯的位元，就可能導致千萬元的損失，你懂的。
16進位轉2進位
💡 一個16進位數值可直接轉換為四位2進位數值。
| 比較維度 | 16進位 (Hex) | VS | 2進位 (Binary) |
|---|---|---|---|
| 位元權重 | 16為底的次方 | — | 2為底的次方 |
| 位數對應 | 1 個十六進位位數 | — | 4 個二進位位元 |
| 範例 A | A (十進位 10) | — | 1010 |
| 範例 D | D (十進位 13) | — | 1101 |
💬16進位與2進位間具備 1:4 的位數映射關係，可直接進行拆分轉換。
