初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 39 題
RLC 並聯諧振電路，弦波電流源 $i_S=10\sin(2\times 10^4t+30^\circ)\text{ mA}$、$R=1.2\text{ k}\Omega$、$C=0.05\text{ mF}$，當 R 所跨電壓振幅為 12 伏特，則電感器之電感量 L 應為何？
- A 0.6 亨利
- B 0.6 毫亨利
- C 0.05 毫亨利
- D 0.01 毫亨利
思路引導 VIP
請觀察電源提供的電流振幅與電阻上的電壓振幅，試著計算出整體的『總阻抗』是多少？當你發現這個總阻抗與電阻 $R$ 的數值完全相同時，這意味著電感與電容在交流電路中所產生的虛部電納（Susceptance）之間存在著什麼樣的抵消關係？
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專業肯定
同學做得非常好！你能精準捕捉到題目中的數值關聯，並判斷出電路處於並聯諧振狀態，這顯示你對交流電路的核心觀念掌握得十分紮實，反應非常敏銳。
觀念驗證
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RLC 並聯諧振電路
💡 並聯諧振時總阻抗最大且等於電阻值，虛部抗係數互相抵消。
| 比較維度 | 串聯諧振 | VS | 並聯諧振 |
|---|---|---|---|
| 總阻抗 Z | 最小值 ($Z=R$) | — | 最大值 ($Z=R$) |
| 總電流 I | 最大值 | — | 最小值 |
| 諧振條件 | $X_L = X_C$ | — | $X_L = X_C$ (或 $B_L = B_C$) |
| 電路特性 | 電壓放大 (Q倍) | — | 電流放大 (Q倍) |
💬兩者諧振頻率公式相同，但阻抗與電流的波峰/波谷特性正好相反。
