地特三等申論題
114年
[化學工程] 化學程序工業(包括質能均衡、分析化學、儀器分析)
第 三 題
📖 題組：
使用紫外光/可見光光譜儀分析 KMnO4溶液，在波長為 520 nm 時 KMnO4的莫耳吸光係數（molar absorptivity）為 ε=1.8×10^4 Lmol-1cm-1，使用透光路徑為 1.0 公分的樣品槽，測得未知 KMnO4溶液之吸光度（absorbance）為 0.839。
使用紫外光/可見光光譜儀分析 KMnO4溶液，在波長為 520 nm 時 KMnO4的莫耳吸光係數（molar absorptivity）為 ε=1.8×10^4 Lmol-1cm-1，使用透光路徑為 1.0 公分的樣品槽，測得未知 KMnO4溶液之吸光度（absorbance）為 0.839。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
常見的樣品槽材質為玻璃及石英。紫外光區波長範圍為 200-380 nm，可見光區波長範圍為 380-780 nm，請分別說明上述 2 種樣品槽材質適用的波長範圍。（6 分）
思路引導 VIP
儀器分析的常識題。要明白不同材質本身對不同波長光線的「吸收帶」。一般光學玻璃會強烈吸收紫外光（通常吸收掉約 340 nm 以下的光），所以玻璃測紫外光會測不到訊號；而石英（Quartz）不僅可見光透光，連紫外光也能完美穿透。答題時將這兩種材質所適用的「波長範圍」明確對應即可。
小題 (一)
請計算此 KMnO4溶液的濃度為何？（5 分）
思路引導 VIP
直接套用比爾-朗伯定律 (Beer-Lambert Law) 的公式 $A = \varepsilon b c$。題目已給定 $A$ (0.839)、$\varepsilon$ ($1.8 \times 10^4$)、$b$ (1.0 cm)。稍微移項即可求出濃度 $c$。
小題 (二)
請計算此 KMnO4溶液的穿透度（transmittance）為何？（5 分）
思路引導 VIP
這題考查吸光度(Absorbance)與穿透度(Transmittance, $T$)之間的數學換算。關係式為 $A = -\log(T)$。將 $A=0.839$ 代入解出 $T$ 即可。計算結果常以小數或百分比($%T$)表示。
小題 (四)
苯（C6H6）在紫外光範圍的最大吸收波長（λmax）為 255 nm，苯胺（C6H5NH2）的 λmax為 280 nm，請說明苯胺 λmax往紅光位移的原因。（4 分）
思路引導 VIP
這是有機光譜學的考點。要探討「助色基 (Auxochrome)」對共軛系統的影響。苯環本身是一個 $\pi$ 共軛系統。當接上胺基 ($-NH_2$) 後，胺基上的氮原子擁有一對「未共用電子對 (Lone pair)」。這對電子會與苯環的 $\pi$ 電子系統產生「$n-\pi$ 共軛效應」，使得整個分子的電子共軛範圍擴張。根據量子力學，共軛越長/範圍越大，HOMO 與 LUMO 的能階差 ($\Delta E$) 就越小。能量變小意味著吸收光的波長變長 ($\lambda = hc / \Delta E$)，這就是紅位移 (Red shift/Bathochromic shift) 的原因。