地特三等申論題
114年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
碘化鉛（PbI2）主要用於製備鈣鈦礦太陽能電池的關鍵前驅體，也用於光電材料和感光乳劑。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分） 活性系數（γ） | | 離子強度（μ, M） | |---|---|---| | | 0.001 | 0.005 | | Pb2＋ | 0.867 | 0.742 | | I− | 0.964 | 0.925 |
碘化鉛（PbI2）主要用於製備鈣鈦礦太陽能電池的關鍵前驅體，也用於光電材料和感光乳劑。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分） 活性系數（γ） | | 離子強度（μ, M） | |---|---|---| | | 0.001 | 0.005 | | Pb2＋ | 0.867 | 0.742 | | I− | 0.964 | 0.925 |
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
若 PbI2(s) ⇌ Pb2+(aq)+2I−(aq), Ksp=4.0×10−9，試求 PbI2飽和水溶液之離子強度為何？
思路引導 VIP
解題思路：首先要計算純水中飽和 PbI2 溶液的溶解度 (s)。透過溶解度積常數 (Ksp) 建立方程式 Ksp = [Pb2+][I-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3。求出 s 後，即可得到 [Pb2+] 與 [I-] 的真實濃度。接著利用離子強度公式 μ = 1/2 Σ(c_i * z_i^2) 計算總離子強度。
小題 (二)
若採內插法，試計算 γ(Pb2+)與 γ(I−)活性係數各為何？
思路引導 VIP
延續前一小題，已算出離子強度 μ = 0.003 M。比對題目附表，0.003 剛好落在 0.001 與 0.005 的正中央。利用線性內插法原理（Linear Interpolation），當 X 位於兩點正中央時，Y 值也會是兩端點 Y 值的算術平均數。分別針對 Pb2+ 和 I- 進行求平均即可。
小題 (三)
若考慮活性係數，試求[Pb2＋]與[I−]的濃度各為何？
思路引導 VIP
此題引入了非理想溶液的熱力學觀念。原本的 Ksp 應是「活性(Activity)」的乘積，即 熱力學 Ksp = a(Pb) * a(I)^2。而活性 a = γ * 濃度。將其展開：Ksp = (γ_Pb * [Pb2+]) * (γ_I * [I-])^2 = γ_Pb * γ_I^2 * [Pb2+][I-]^2。設新的真實溶解度為 s'，則 [Pb2+]=s', [I-]=2s'，代回方程式中，用前一小題得到的 γ 值，即可解出考慮活性效應後新的 s' 值，進而得出離子濃度。
小題 (四)
若考慮活性係數，PbI2飽和水溶液之離子強度又為何？
思路引導 VIP
思路很單純：前面已算出考慮活性係數後修正的 [Pb2+] 與 [I-] 濃度，只需把這兩組新的濃度數值重新代回第一小題的離子強度公式 μ = 1/2 Σ(c_i * z_i^2) 中，計算出新的 μ 即可。這屬於疊代法 (Iteration) 的第一步修正。