第 一 題

本子題要求計算負載阻抗 $Z_{load}$ 的實部與虛部。

1. 讀取電路參數：輸入頻率 $\omega = 10^6\text{ rad/s}$。負載由一個 $50,\mu\text{H}$ 電感與一個 $50,\Omega$ 電阻串聯組成。

本子題考驗「最大功率傳輸定理」(Maximum Power Transfer Theorem)於交流電路中的應用。

1. 辨識定理：當一個具有內部阻抗的電源（戴維寧等效電路）連接負載時，為了讓負載獲得最大平均功率，負載端的等效阻抗必須等於電源內阻抗的共軛複數。

本子題延續前兩題，要求設計阻抗匹配網路中的電容 $C$ 值。

1. 建立阻抗關係：由前兩題可知，$Z_{load} = 50 + j50,\Omega$，且目標總等效阻抗 $Z = 100,\Omega$。