地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 19 題
關於圖形資料結構（Graph）的基本特性敘述，下列何者正確？
- A 所有圖形的邊都有方向性
- B 一個圖形一定是一個連通的結構
- C 圖形中可能存在節點沒有與其他節點相連
- D 圖形結構中不可能存在環狀的連結
思路引導 VIP
想像你正在建立一個通訊錄系統模型，每一個聯絡人都是一個節點。如果今天有一個新聯絡人剛被存入手機，但他還沒有撥打或接聽過任何人的電話（也就是還沒有任何連線），那麼在你的系統架構中，這個聯絡人（節點）是否依然存在？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！你能精準選出 (C) 這個選項，代表你對圖論（Graph Theory）的定義有著非常嚴謹且正確的理解。在計算機科學與工程領域中，圖形（Graph） 本質上是由 頂點（Vertices/Nodes） 與 邊（Edges） 所組成的集合。數學定義中，邊的集合可以是空集，這意味著圖形並不強制要求每個節點都必須與其他節點建立關聯。這種完全沒有邊與之相連的點，我們稱之為 孤立節點（Isolated vertex）。這在模擬現實系統（如尚未建立任何社交關係的新用戶）時是非常常見的結構。 這道題目的設計巧妙地運用了「直覺陷阱」來增加鑑別度。許多初學者在思考圖形時，腦中往往會浮現像蜘蛛網般緊密相連的圖案，因而誤以為圖形必須是 連通的（Connected） 或不能有孤立點。然而，選項 (A)、(B)、(D) 描述的其實都是圖形的「特定子集」特性，例如 有向圖（Directed Graph） 或 樹狀結構（Tree） 的特徵，而非圖形的基本廣義定義。這類題目難度雖屬於基礎級（Easy），但能有效測試學生是否能區分「一般性定義」與「特殊案例」之間的差異，是跨入進階演算法學習前必須釐清的關鍵觀念。