普考申論題
114年
[經建行政] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
一家鞋店建立了下列估計迴歸方程式： ŷ = 25 + 10x1 + 8x2 其中 x1 = 庫存投資（仟美元）；x2 = 廣告支出（仟美元）；y = 銷售額（仟美元）。
一家鞋店建立了下列估計迴歸方程式： ŷ = 25 + 10x1 + 8x2 其中 x1 = 庫存投資（仟美元）；x2 = 廣告支出（仟美元）；y = 銷售額（仟美元）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
預測在庫存投資 15,000 美元和廣告預算 10,000 美元的情況下，銷售額為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題為基礎的多元迴歸預測應用。解題首要關鍵在於「單位換算」，由於迴歸方程式中的自變數與應變數單位皆為「仟美元」，必須先將題目給定的數值轉換為正確單位後，方能代入方程式進行計算。
小題 (二)
解釋此估計迴歸方程式中數字 10 和 8 的意義。（10 分）
思路引導 VIP
看到多元迴歸方程式解釋係數的題目，首要聯想「偏迴歸係數（Partial Regression Coefficient）」的定義。作答時務必強調「在控制其他自變數保持不變的情況下」，並且準確套用題目給定的變數名稱與單位（如：仟美元、預期平均變動量），切忌漏掉單位或『平均』二字。
多元迴歸分析與解釋
💡 掌握多元迴歸方程式的點預測計算與偏斜率之邊際意義。
- 點預測計算：將自變數數值代入估計式，需注意數據單位轉換。
- 偏迴歸係數：固定其他變數，自變數變動一單位對應之y平均變動。
- 單位一致性：作答時應註明原始單位，如仟美元或具體金額。
- 截距項意義：當所有自變數均為零時，因變數y的期望值。
