普考申論題
107年
[統計] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
以 8 組隨機配對樣本進行一項產品銷售量（y）和產品不良率（x）的迴歸分析中，經計算得到下列資料：yˆ = 127 – 0.425 x，迴歸平方和 SSReg=473.65，誤差平方和 SSE = 119.21，廣告費用斜率估計的標準差 Sb1= 0.095。（右尾 t 0.05(6)=1.943、t 0.025(6)=2.447、t 0.05(7)=1.895、t 0.025(7)=2.365）
以 8 組隨機配對樣本進行一項產品銷售量（y）和產品不良率（x）的迴歸分析中，經計算得到下列資料：yˆ = 127 – 0.425 x，迴歸平方和 SSReg=473.65，誤差平方和 SSE = 119.21，廣告費用斜率估計的標準差 Sb1= 0.095。（右尾 t 0.05(6)=1.943、t 0.025(6)=2.447、t 0.05(7)=1.895、t 0.025(7)=2.365）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當不良率為 70 時，則銷售量的估計值為何？（5 分）
思路引導 VIP
這題非常簡單，直接將 $x=70$ 代入已給出的迴歸方程式 $\hat{y}$ 即可算出結果。
小題 (二)
在顯著水準為 5%時，檢定不良率是否對銷售量有負向影響，計算檢定統計量。（10 分）
思路引導 VIP
「負向影響」意味著我們要進行單尾檢定，對立假設為 $b_1 < 0$。檢定統計量為 t 統計量，公式為 $t = b_1 / S_{b1}$。自由度為 $n-2 = 8-2 = 6$。需對照題幹提供的 t 臨界值進行判定。