第 三 題

看到「續前題（變異數分析）」且要求比較其中兩組平均數，應立即聯想到事後檢定（如 Fisher's LSD）。核心觀念是利用變異數分析全模型的均方誤差 (MSE) 作為共同變異數的合併估計值，以獲得較大的自由度與更準確的檢定力，再代入兩個獨立樣本 t 檢定公式進行推論。

考生看到比較三個以上獨立母體平均數是否相等的題型時，應直覺聯想到「單因子變異數分析（One-way ANOVA）」。解題切入點在於利用題目已給定的各組「平均值」來計算處理變異平方和（SSTr），並利用各組的「變異數」來計算誤差變異平方和（SSE），進而建構完整的ANOVA表進行F檢定。

看到比較三組以上樣本平均數差異的檢定（本題為單因子變異數分析，One-Way ANOVA），必須立刻聯想到其理論推導背後的三大基本假設。這些假設是確保檢定統計量服從 F 分配的數學基礎，答題時應精準列出「獨立性」、「常態性」與「變異數同質性」並簡要說明。