普考申論題
114年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 三 題
有 20 位學生參加生物統計考試，假若此學生來自三個科系，若想要比較三個科系學生其生物統計成績是否有差異，下列為分析結果，請依上述寫出統計假說（虛無與對立假說），以及分別計算 A、B、C 與 D 之數值（需要有計算過程）。（25 分）
離均差平方和（Sum of squares） 自由度（df） 均方和（Mean square） F 檢定 p
組間 3308.811 C
組內 A 201.082 D 0.003
總和 B
離均差平方和（Sum of squares） 自由度（df） 均方和（Mean square） F 檢定 p
組間 3308.811 C
組內 A 201.082 D 0.003
總和 B
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗單因子變異數分析（One-way ANOVA）的統計原理及報表解讀。看到題目應先提取已知資訊（總樣本數 N=20、組數 k=3），藉此推算出組間與組內自由度。接著利用變異數分析的基本公式（如 MS = SS/df、F = 組間MS/組內MS）反推未知數，即可逐步解出 A、B、C、D。
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【解題關鍵】掌握單因子變異數分析 (One-way ANOVA) 的自由度推算與變異源分解公式（$SS_{total} = SS_{between} + SS_{within}$、$MS = SS/df$、$F = MS_{between}/MS_{within}$）。 【解答】 一、統計假說
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單因子變異數分析
💡 透過變異來源分解，檢定多組樣本平均數是否具有顯著差異。
🔗 ANOVA 表格計算邏輯鏈條
- 1 鎖定自由度 — 依組數 k 與總樣本 N 算出各項 df
- 2 平方和分解 — 利用 SS(T) = SS(B) + SS(W) 補全數值
- 3 求取均方和 — 將 SS 除以對應的 df 得到 MS
- 4 產出 F 檢定值 — F = MS_between / MS_within
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🔄 延伸學習：延伸學習：判斷 P 值是否小於顯著水準以進行統計決策
