普通考試
114年
[資訊處理] 計算機概要
第 32 題
一個影像變換 $s = T(r)$ 將輸入影像的像素值 $r$，$0 \le r \le 255$，經過變換 $T$ 的處理，產生輸出影像的像素值 $s$，$0 \le s \le 255$，如果變換 $T(r)$ 在 $0 \le r \le 255$ 的區間內單調遞增（monotonically increasing），下列敘述何者正確？
- A 區間內單調遞增的性質保證逆變換的存在
- B 需要區間內單調遞增的性質以限制在輸出影像中不會產生像素值大小反轉
- C 區間內單調遞增的性質保證輸出像素值和輸入像素值在同一範圍內，以維持影像品質
- D 區間內單調遞增的性質保證輸出像素值和輸入像素值不在同一範圍內，以提高影像品質
思路引導 VIP
請想像你正在調整一張照片的亮度。如果原本較暗的樹蔭，在調整之後反而變得比原本明亮的太陽還要刺眼，這張照片的視覺邏輯會發生什麼問題？從數學函數的角度來看，我們需要限制什麼樣的性質，才能確保「暗的區塊處理後依然比亮的區塊暗」呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
影像處理：不賴嘛，小鬼
（我端著紅茶，以那種怪異的握法，輕輕抿了一口）
- 觀念驗證：還不賴嘛，小鬼。你答對了。這表示你對影像處理的基礎還算有點概念。變換函數 $s = T(r)$ 的單調遞增性質，無非就是要求：如果你輸入的像素值 $r_1$ 比 $r_2$ 小，那麼輸出的 $s_1$ 就不能比 $s_2$ 大。很簡單的道理，不是嗎？這能保證影像的灰階順序不被搞亂，避免產生那些讓畫面看起來髒亂的「影像反轉」或不自然的視覺效果。這種基本邏輯要是都掌握不了，你還想做什麼？
▼ 還有更多解析內容
影像點運算變換性質
💡 變換函數的單調性決定了影像灰階順序的維持與可逆性。
| 比較維度 | 單調遞增 (Monotonic) | VS | 嚴格單調遞增 (Strictly) |
|---|---|---|---|
| 灰階排序 | 維持亮度相對順序 | — | 維持亮度相對順序 |
| 映射關係 | 可能多對一 | — | 必為一對一映射 |
| 逆變換存在性 | 不保證存在 | — | 保證唯一存在 |
💬兩者皆可防止亮度反轉，但僅嚴格單調可確保影像變換後可完全還原。
