第 三 題

首先確認長度 160 km 屬於中程輸電線，依題目要求採用單相標稱 π（Pi）模型。計算時需將每公里的線路參數乘上總長度，求得總串聯阻抗 Z 與總並聯導納 Y，並將 Y 平分為一半（Y/2）分別配置於送電端與受電端。

面對計算輸電線參數的問題，首先確認線路配置（正三角形代表等效幾何距離 GMD 即為線間距離）。接著，計算電感需利用導線的「幾何平均半徑 (GMR)」，而計算電容則須使用導線的「實際半徑 (r)」。最後代入角頻率（ω = 2πf）與線路總長度，即可求得總電感抗與總電容導納。

本題測驗中距離輸電線路之 $\pi$ 型等效模型分析。解題時應先求出受電端之相電壓 $V_R$ 與負載電流 $I_R$，接著依序利用節點電流定律 (KCL) 與迴路電壓定律 (KVL)，由受電端往送電端推導：先算受電端並聯電容電流，加上負載電流得線路電流；再求送電端電壓、送電端並聯電容電流，最終算出送電端總電流 $I_S$，代入 $S_S = 3 V_S I_S^*$ 即可求得送電端複功率。