普考申論題
114年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
一、有一 60 Hz 之三相三線單迴路輸電線採正三角形配置，線路長度為 110 km，導線線間距離為 2.5 m，導線平均幾何直徑為 18.5 mm（單位電阻為 0.091 Ω/km）。已知受電端線電壓為 66 kV，供應平衡三相負載，其功率為 21 MW，功率因數 0.8 滯後，試回答以下問題： ㈠此輸電線路之每線電感抗（單位：Ω）與線對中性點電容導納（單位：S）約為何？（10 分） ㈡若以 π 型等效線路模型計算，則送電端供應之複功率為何？（15 分）
一、有一 60 Hz 之三相三線單迴路輸電線採正三角形配置，線路長度為 110 km，導線線間距離為 2.5 m，導線平均幾何直徑為 18.5 mm（單位電阻為 0.091 Ω/km）。已知受電端線電壓為 66 kV，供應平衡三相負載，其功率為 21 MW，功率因數 0.8 滯後，試回答以下問題： ㈠此輸電線路之每線電感抗（單位：Ω）與線對中性點電容導納（單位：S）約為何？（10 分） ㈡若以 π 型等效線路模型計算，則送電端供應之複功率為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
㈠此輸電線路之每線電感抗（單位：Ω）與線對中性點電容導納（單位：S）約為何？（10 分）
思路引導 VIP
面對計算輸電線參數的問題，首先確認線路配置（正三角形代表等效幾何距離 GMD 即為線間距離）。接著，計算電感需利用導線的「幾何平均半徑 (GMR)」，而計算電容則須使用導線的「實際半徑 (r)」。最後代入角頻率（ω = 2πf）與線路總長度，即可求得總電感抗與總電容導納。
小題 (二)
㈡若以 π 型等效線路模型計算，則送電端供應之複功率為何？（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗中距離輸電線路之 $\pi$ 型等效模型分析。解題時應先求出受電端之相電壓 $V_R$ 與負載電流 $I_R$，接著依序利用節點電流定律 (KCL) 與迴路電壓定律 (KVL)，由受電端往送電端推導：先算受電端並聯電容電流，加上負載電流得線路電流；再求送電端電壓、送電端並聯電容電流，最終算出送電端總電流 $I_S$，代入 $S_S = 3 V_S I_S^*$ 即可求得送電端複功率。
小題 (三)
繪出中程輸電線之長度為160 km的輸電線路的單相電路模型π模型。（10 分）
思路引導 VIP
首先確認長度 160 km 屬於中程輸電線，依題目要求採用單相標稱 π（Pi）模型。計算時需將每公里的線路參數乘上總長度，求得總串聯阻抗 Z 與總並聯導納 Y，並將 Y 平分為一半（Y/2）分別配置於送電端與受電端。
中距離輸電線模型計算
💡 計算輸電線參數並運用π型等效電路求取送電端電力資訊。
🔗 中距離輸電線路分析流程
- 1 參數計算 — 依幾何配置計算電感抗(XL)與電容導納(Y)。
- 2 模型建構 — 建立π型等效電路，阻抗置中，導納平分兩側。
- 3 端點轉換 — 將受電端功率、電壓化為相量(相電壓為準)。
- 4 電路解析 — 依KCL/KVL求送電端電壓Vs與電流Is。
- 5 功率輸出 — 利用S=3*Vs*Is*公式求得送電端複功率。
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🔄 延伸學習：延伸學習：比較π型模型與T型模型在計算複雜度與準確度上的差異。
