第 一 題

本題傳輸線長度為 320 公里，大於 250 公里，必須採用「長程輸電線路（Long Transmission Line）」的分佈參數模型。因題目假設為無損耗（Lossless）線路，其串聯電阻與並聯電導均為零，傳播常數可簡化為純虛數（相應的雙曲線函數轉換為一般三角函數），接著依序求出特性阻抗（Zc）與相位常數（β），即可代入長線 ABCD 參數公式求解。

本題測驗無損耗輸電線路的突波阻抗負載（SIL）計算。解題需分兩步：首先利用單位長度的串聯電抗與並聯導納求出突波阻抗 Zc = √(z/y)，接著代入 SIL = |V_L|² / Zc 公式即可求得。注意公式中的電壓若直接代入線間電壓的 kV 值，計算結果的單位即為 MW。

受電端開路表示受電端電流為零（I_R = 0）。利用長程輸電線路方程式 V_S = A·V_R + B·I_R，可直接推導出 V_R = V_S / A。求出 A 參數後代入送電端額定電壓，即可計算出因費蘭提效應（Ferranti effect）而升高的受電端電壓。