高考申論題
114年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 一 題
📖 題組：
下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。 (一)請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分） (二)若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出： ⑴彈性（可回復）應變εe（5 分） ⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。 (一)請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分） (二)若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出： ⑴彈性（可回復）應變εe（5 分） ⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查低碳鋼標準單軸拉伸試驗之應力-應變曲線（Stress-Strain Curve）基本特徵。解題時需依序辨識出彈性階段、降伏階段、應變硬化階段及頸縮階段，並準確對應各關鍵點與區域的專有名詞及其物理力學意義。
小題 (二)
若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出：
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到材料在降伏階段時，總應變由「彈性應變」與「塑性應變」兩部分組成。先利用虎克定律（應力除以楊氏係數）求出對應降伏應力的可回復彈性應變，再以總應變扣除彈性應變，即可得到不可回復的塑性應變。
鋼材應力應變曲線分析
💡 掌握鋼材受力五大階段特徵與彈塑性應變分離計算
🔗 低碳鋼受拉變形歷程鏈
- 1 彈性階段 — 應力與應變成比例，符合虎克定律，載重移除可恢復
- 2 降伏平台 — 應力幾乎不變而應變劇增，開始產生不可回復之塑性變形
- 3 應變硬化 — 內部晶粒重新排列，材料抵抗變形能力回升，達到極限強度
- 4 頸縮斷裂 — 試體局部斷面積快速縮小，應力下降直至最終斷裂
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🔄 延伸學習：延伸學習：由曲線下方包圍面積可定義材料的韌性(Toughness)
