高考申論題
114年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 三 題
三、圓弧形破壞之邊坡穩定分析，常採用極限平衡法計算安全係數，請以簡化 Bishop’s 切片法（Bishop’s modified method）為例，說明計算一圓弧形滑動面安全係數之步驟。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到「簡化 Bishop's 切片法」，首先應聯想其核心假設（忽略切片間垂直剪力）與力學條件（滿足整體力矩平衡）。答題時必須列出含迭代特性的安全係數公式，並依序條列從切片、參數擷取、假設初值到迭代收斂的完整計算步驟。
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【破題】簡化 Bishop's 切片法（Bishop's modified method）常用於圓弧形滑動面之穩定分析。其核心假設為忽略切片間之垂直剪力，僅考慮切片間之水平作用力，並滿足整體的力矩平衡及各切片之垂直力平衡。 【論述】 一、基本假設與公式
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簡化畢肖普切片法
💡 利用力矩平衡與迭代法求解圓弧滑動面安全係數之極限平衡法。
🔗 簡化 Bishop 法計算流程
- 1 幾何建模與切片 — 假定圓弧滑動面並將土體分割為若干垂直切片。
- 2 參數擷取 — 計算各切片重量、寬度、底面傾角及孔隙水壓。
- 3 設定初值 — 設定初始安全係數 Fs(0)，通常先假設為 1.0。
- 4 迭代計算與收斂 — 代入公式求新 Fs，重複直到前後差值小於容許誤差。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解其與 Spencer 法、Janbu 法在平衡條件假設上的差異。
