高考申論題 114年 [汽車工程] 汽車電機與電控學

第一題

📖 題組：
圖一之電路圖中，OPA 為運算放大器（Operation Amplifier），當電阻 R 為如下之值時，分別求 Vo之電壓數值： (一) R = 20 kΩ。（15 分） (二) R = 10 kΩ。（10 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

R = 20 kΩ。（15 分）

看到運算放大器(OPA)考題，首先聯想理想OPA的兩大核心特性：「虛斷路」(輸入端電流為零)及「虛短路」(兩輸入端電壓相等)。先利用電阻分壓或節點電壓法求出正輸入端(V+)的電壓，接著將該電壓套用至負輸入端(V-)，最後運用節點方程式或非反相放大器公式求出輸出電壓(Vo)。

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【解題思路】運用理想運算放大器的「虛短路（Virtual Short）」與「虛斷路（Virtual Open）」特性，結合節點電壓法進行求解。【詳解】已知：

R = 10 kΩ。（10 分）

本題考查理想運算放大器（OPA）的基本計算。解題關鍵在於應用『虛斷路（輸入電流為零）』及『虛短路（正負輸入端電壓相等）』兩大特性，先以節點電壓法求出非反相端電壓，再推算輸出端電壓 Vo。

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【解題思路】利用理想運算放大器的「虛短路（V+ = V-）」與「虛斷路（輸入端電流為零）」特性，透過節點電壓法先求出非反相輸入端電壓，再推導出輸出電壓。【詳解】已知：