高考申論題
114年
[輻射安全] 放射物理學與輻射劑量學
第 一 題
📖 題組：
一球形水體（密度假設為 1 g/cm³），半徑為 2 cm，含有均勻分布之放射性核種 22Na，其比活度為 10^5 Bq/g。 已知： ‧22Na 以 90.5%機率發射最大能量與平均能量為 0.546 與 0.216 MeV 之 β⁺。 ‧產生 2 顆 0.511 MeV 互毀光子。 ‧β⁺為短射程粒子，在此幾何下產生 CPE，可全數沉積能量。 ‧γ 光子穿透力強，需考慮吸收分率（已知 μen 0.511 MeV, H2O = 0.033 cm⁻¹）。
一球形水體（密度假設為 1 g/cm³），半徑為 2 cm，含有均勻分布之放射性核種 22Na，其比活度為 10^5 Bq/g。 已知： ‧22Na 以 90.5%機率發射最大能量與平均能量為 0.546 與 0.216 MeV 之 β⁺。 ‧產生 2 顆 0.511 MeV 互毀光子。 ‧β⁺為短射程粒子，在此幾何下產生 CPE，可全數沉積能量。 ‧γ 光子穿透力強，需考慮吸收分率（已知 μen 0.511 MeV, H2O = 0.033 cm⁻¹）。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
計算在一週內 β⁺所貢獻的吸收劑量（Gy）。（6 分）
思路引導 VIP
看到內輻射劑量計算題，先確立射源的「比活度」、「產率」與「平均能量」，並區分粒子種類的吸收條件。對於短射程的 β⁺ 粒子，題目已提示達 CPE，故吸收分率為 1；計算時切記使用「平均能量」而非最大能量，並確實將比活度單位從 g 轉換為 kg 以符合 Gy (J/kg) 的定義。
小題 (二)
計算 0.511 MeV γ 光子在球體中心之吸收分率（AF）。（6 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想 MIRD 內部劑量學與幾何積分。對於均勻分布的球體射源，可利用球座標體積分計算中心點的輻射劑量，進而與無窮大體積之平衡劑量對比，推導出中心點的吸收分率（AF）等於 1 - exp(-μ_en * R)，最後代入吸收係數與半徑求解。題目中給的活度與 β⁺ 能量為後續計算總劑量的干擾項/其他子題條件，在此題中不需要用到。
小題 (三)
計算 γ 光子在一週內對球體中心之吸收劑量（Gy）。（7 分）
思路引導 VIP
面對此類內在劑量計算題，首先需釐清射源幾何（均勻球體）與計算標的（球心 γ 劑量）。依據題目指示忽略局部沉積的 β⁺ 粒子，僅針對 0.511 MeV 互毀光子。解題思路為：先計算單位體積的光子發射率，利用積分求出球心之光子通量率（Fluence rate），再透過質能吸收係數（μen/ρ）將「能量傳遞」轉換為該點的「能量吸收」劑量率，最後乘上暴露時間即可得解。
小題 (四)
合併總劑量並說明 β⁺與 γ 對中心劑量的主導性差異。（6 分）
思路引導 VIP
面對含有內源性輻射源的劑量計算，首先區分『短射程粒子 (β)』與『長射程粒子 (γ)』的沉積特性。短射程粒子利用 CPE 假設，計算局部能量全吸收；長射程粒子則需建構球坐標積分，利用能量通量率乘以質能吸收係數求得中心劑量。最後比較兩者貢獻，點出小體積幾何下粒子射程如何主導劑量。