高考申論題
114年
[電信工程] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
相位偏移（phase-shift keying, PSK）調變是一種利用相位差異的訊號來傳送資料的數位調變方式...[圖略]... （每小題 5 分，共 10 分）
相位偏移（phase-shift keying, PSK）調變是一種利用相位差異的訊號來傳送資料的數位調變方式...[圖略]... （每小題 5 分，共 10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在加成性高斯白雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）通道下，分別使用 BPSK 以及 QPSK 進行數位訊號調變，假設兩個調變系統的資料傳輸率（transmission rate）相同，在使用相同的傳輸能量條件下，請比較 BPSK 與 QPSK 系統的位元錯誤率（bit error rate, BER），那一種調變技術表現較好？為什麼？
思路引導 VIP
遇到比較 BPSK 與 QPSK 的 BER 題目，第一步必須確立『比較基準是平均位元能量 (Eb)』。接著利用訊號的正交性，將 QPSK 拆解成同相(I)與正交(Q)兩個獨立的 BPSK 進行推導，證明兩者在相同 Eb/N0 下具有相同的位元錯誤率。最後必須補充 QPSK 在『頻寬效率』上的絕對優勢來回答『哪一種表現較好』的整體評價。
小題 (二)
在加成性高斯白雜訊通道下，分別使用 BPSK 以及 QPSK 進行數位訊號調變，假設兩個調變系統的傳輸頻寬（transmission bandwidth）相同，在相同的訊雜比（signal-to-noise ratio, SNR）條件下，請比較 BPSK 與 QPSK 系統的位元錯誤率，那一種調變技術表現較好？為什麼？
思路引導 VIP
首先釐清「相同傳輸頻寬」及「相同訊雜比」代表兩種調變系統具備相同的「每符元能量（Es）」。接著分別列出 BPSK 與 QPSK 的位元錯誤率（BER）公式，並將其各自的位元能量（Eb）轉換為以 Es 表示。最後比較兩者公式中的 Q-function 參數大小或星系圖信號點距離，即可清楚判定抗雜訊能力優劣。