高考申論題
114年
[電力工程] 電子學
第 一 題
有一個理想運算放大器（Operational Amplifier）電路如圖一所示，此電路有3個輸入電壓訊號，分別為：vI1、vI2與vI3。電路中Rf = 80 kΩ，R1 = 40 kΩ，R2 = 10 kΩ，R3 = 20 kΩ，R4 = 10 kΩ，R5 = 20 kΩ。請計算vo = ？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為多輸入運算放大器電路，解題關鍵在於利用「理想運算放大器」的虛短路（$v_+ = v_-$）與輸入端零電流特性。建議標示出各節點電壓，分別對反相輸入端、非反相輸入端及電阻交界節點列出 KCL（克希荷夫電流定律）方程式，解聯立即可求得輸出電壓 $v_o$；亦可使用重疊定理逐一分析各輸入源的貢獻。
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【解題關鍵】利用理想運算放大器「虛短路（Virtual Short）」與「虛斷路（Virtual Open）」特性，搭配節點電壓法（KCL）建立聯立方程式求解。 【解答】 Step 1：定義節點與理想運放特性
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理想運算放大器分析
💡 利用虛短路與虛斷路特性，搭配節點電壓法建立方程式求解。
🔗 運算放大器解題四部曲
- 1 理想假設 — 設定 $v_+=v_-$ 與 $i_+=i_-=0$ 為分析基礎。
- 2 節點分析 — 對電路中所有未知電壓節點列出 KCL 方程式。
- 3 變數聯立 — 透過代數運算消去中間節點電壓 $v_x$ 並聯立方程。
- 4 最終求解 — 代入輸入訊號數值，得出 Vo 與 Vi 之轉移關係。
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析非理想特性（如有限增益或輸入偏置電流）對計算結果的影響。
