高考申論題
114年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
有一個 NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體Q1、Q2與Q3的臨界電壓（Threshold Voltage）分別為 Vt1 = Vt2 = Vt3 = 1 V，(W/L)2 = (W/L)3 = 4(W/L)1，VDD = 5 V，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應（Body Effect）。請計算：
有一個 NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體Q1、Q2與Q3的臨界電壓（Threshold Voltage）分別為 Vt1 = Vt2 = Vt3 = 1 V，(W/L)2 = (W/L)3 = 4(W/L)1，VDD = 5 V，忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應（Body Effect）。請計算：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
vA = vB = 0 V時，vo = ？（10 分）
思路引導 VIP
面對數位邏輯電路的直流分析，首先根據輸入電壓判斷下拉電晶體 (Q2, Q3) 的工作區域。當輸入為 0V，下拉 NMOS 截止，使整體電流為零。接著透過 KCL 確認負載 NMOS (Q1) 無電流流過，並利用二極體接法負載的截止邊界條件 (V_GS = V_t) 即可求出輸出電壓。
小題 (二)
vA = 5 V，vB = 0 V時，vo = ？（10 分）
思路引導 VIP
看到這類 NMOS 邏輯電路，首先應根據輸入電壓判定各電晶體的操作區間（截止、線性或飽和區）。確立區間後，利用輸出節點的 KCL 建立電流方程式，代入對應的 MOSFET 電流公式求解，最後務必將求得的數值代回檢驗是否符合初始的物理邊界假設。
NMOS 飽和負載邏輯電路
💡 利用 KCL 電流守恆定律分析 MOSFET 各工作區之電壓關係。
🔗 NMOS 邏輯電位求解流程
- 1 輸入電位判定 — 比較 $v_{in}$ 與 $V_t$ 決定驅動管 $Q_2, Q_3$ 導通或截止。
- 2 負載管狀態確認 — $Q_1$ 為 Diode-connected，導通時必為飽和區。
- 3 列出電流等式 — $I_{D1}$ (飽和區) = $I_{D2} + I_{D3}$ (三極區或飽和區)。
- 4 代入參數求解 — 代入 $W/L$ 比例與 $V_{DD}$，解二次方程式求 $v_o$。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮基底效應 (Body Effect)，$V_t$ 會隨 $v_o$ 變動，使計算更複雜。
