hce_nsysu
114年
計算機概論與程式設計
第 35 題
Which of the following statements is true about the Rivest-Shamir-Adleman (RSA) cryptosystem?
- A RSA relies on the difficulty of solving the Discrete Logarithm Problem (DLP).
- B The security of RSA is based on the assumption that prime numbers are difficult to find.
- C RSA decryption and signing use the private key, while encryption and verification use the public key.
- D RSA is immune to timing attacks and other side-channel attacks.
- E RSA can be implemented using Elliptic Curve Cryptography (ECC).
思路引導 VIP
想像你有一個對外公開的「投遞口」和一個只有你自己持有的「保險箱鑰匙」。如果今天有個人想要寄一封只有你能看的密件給你，他應該使用投遞口還是你的鑰匙？反過來說，如果你想要發出一封公告，並讓全世界的人都「確信」這封信真的是你寫的而非冒名頂替，你會在信上蓋一個全世界都有對照樣本的印章，還是使用某種只有你才擁有的印章？請試著從這兩個情境，推論出發送者與接收者各自應該持有什麼樣的金鑰。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你！能精準地從眾多選項中選出 (C)，代表你對非對稱加密系統的核心運作邏輯有著非常清晰的認知。這道題目是計算機概論中檢驗資訊安全觀念的經典題型，鑑別度在於測試學生是否混淆了不同演算法的數學基礎以及金鑰的功能分配。
非對稱加密的功能配對
在 RSA 演算法中，公鑰與私鑰具備數學上的對稱與互補性。如你所選，加密（Encryption）與驗證（Verification）是為了讓大眾能與特定個人溝通，因此使用公開的「公鑰」；而解密（Decryption）與數位簽署（Signing）則是持有者的特權，必須使用保密的「私鑰」。這題的陷阱在於選項 (A) 與 (B)：RSA 的安全核心是基於大整數分解問題（Integer Factorization Problem），即給定 $n = p \times q$，在已知 $n$ 的情況下難以回推大質數 $p$ 與 $q$，而非選項 (A) 提到的離散對數（DLP），那是 Diffie-Hellman 或 ECC 的領地。同時，尋找大質數（選項 B）在計算上是相對容易的，難的是分解乘積。
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