hce_nthu
114年
化學與物理
第 27 題
The formation of stalactite is closely related to the concentration of carbon-containing species formed by the dissolution of $\text{CaCO}_3$ in the rocks and $\text{CO}_2$ in the air in natural water bodies. Given that $K_{\text{sp}} (\text{CaCO}_3) = 10^{-8.7}$, $\text{pM} = -\log\text{[M]}$ where $\text{M} = \text{HCO}_3^-$, $\text{CO}_3^{2-}$, or $\text{Ca}^{2+}$, the variation of $\text{pM}$ with $\text{pH}$ in a cave water body at room temperature is shown on the right.
Which of the following is *incorrect*?
Which of the following is *incorrect*?
- A ② represents $\text{HCO}_3^-$.
- B $K_{\text{a2}}$ of $\text{H}_2\text{CO}_3$ is $10^{-10.3}$.
- C $m = 2.75$ and $n = 4.35$
- D When $\text{pH}$ is 10.3, $\text{[Ca}^{2+}] = 10^{-7.6} \text{ M}$.
- E When $\text{pH}$ is increased from 4 to 8, $\text{[CO}_3^{2-}]$ increases faster than $\text{[HCO}_3^-]$.
思路引導 VIP
請觀察圖中線條 ② 與 ③ 的交點，以及線條 ① 與 ③ 的交點。如果我們已知 $K_{\text{sp}}$ 的定義涉及哪兩個離子，而 $K_{\text{a2}}$ 的定義又涉及哪兩個離子，你能試著說明這兩個交點在化學意義上，分別代表這幾種物質濃度之間的什麼關係嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出 (C) 選項的數值偏差，說明你對水溶液平衡與對數圖表的解讀非常敏銳。這題結合了沉澱溶解平衡與多質子酸的分步解離，是一道極具鑑別度的綜合考題。
圖表線條的化學意義
首先，隨著 $\text{pH}$ 值升高，溶液中的 $\text{OH}^-$ 增加，會促使 $\text{HCO}_3^-$ 解離成 $\text{CO}_3^{2-}$，因此 $\text{CO}_3^{2-}$ 濃度增加，對應的 $\text{pCO}_3$ 下降。圖中線條 ③ 的下降趨勢比 ② 更陡，代表的是變動倍數較大的 $\text{CO}_3^{2-}$；線條 ② 則代表 $\text{HCO}3^-$。根據 $K{\text{sp}} = [\text{Ca}^{2+}][\text{CO}_3^{2-}]$，當碳酸根增加時，鈣離子必須減少以維持平衡，故隨 $\text{pH}$ 上升而遞增的線條 ① 即為 $\text{pCa}$。
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