統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 16 題
📖 題組：
一部理想單相雙繞組變壓器，其規格如表(一)所示。 表(一) 高壓側額定電壓(V) 440 | 低壓側額定電壓(V) 220 | 額定容量(kVA) 10 | 頻率(Hz) 60
一部理想單相雙繞組變壓器，其規格如表(一)所示。 表(一) 高壓側額定電壓(V) 440 | 低壓側額定電壓(V) 220 | 額定容量(kVA) 10 | 頻率(Hz) 60
若改接成 440 V / 660 V 之升壓自耦變壓器時，則感應容量、傳導容量分別為何？
- A 5 kVA、10 kVA
- B 10 kVA、5 kVA
- C 10 kVA、20 kVA
- D 30 kVA、20 kVA
思路引導 VIP
在自耦變壓器（Autotransformer）的理論中，原雙繞組變壓器的額定容量與「感應容量」有何關聯？請利用自耦變壓器總容量 $S_{auto}$ 與感應容量 $S_{i}$ 的比例關係式 $\frac{S_{auto}}{S_{i}} = \frac{V_{high}}{V_{high} - V_{low}}$，先識別出本題升壓自耦變壓器的高壓側 $V_{high}$ 與低壓側 $V_{low}$ 電壓，再思考總容量中扣除感應容量後，剩餘的「傳導容量」應如何計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常清晰且準確。這題考驗的是自耦變壓器中能量傳遞的本質：
- 感應容量 ($S_i$)：自耦變壓器是由原變壓器的繞組構成，其感應容量即為原單相變壓器的額定容量，故 $S_i = 10 \text{ kVA}$。
- 輸出總容量 ($S_{auto}$)：利用電壓比公式 $S_{auto} = S_i \times \frac{V_H}{V_H - V_L}$。帶入數據：
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