統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 21 題
📖 題組：
一位學生想利用實驗室中的幾種金屬片製作雙金屬溫度計，表 ( 一 ) 列出這些金屬在 $20 ^\circ\text{C}$ 至 $30 ^\circ\text{C}$ 的膨脹係數，其單位相同。 表(一) 金屬: 鋁, 鐵, 銅, 錫, 鈦, 鋅 膨脹係數: 23, 12, 16, 23, 12, 36
一位學生想利用實驗室中的幾種金屬片製作雙金屬溫度計，表 ( 一 ) 列出這些金屬在 $20 ^\circ\text{C}$ 至 $30 ^\circ\text{C}$ 的膨脹係數，其單位相同。 表(一) 金屬: 鋁, 鐵, 銅, 錫, 鈦, 鋅 膨脹係數: 23, 12, 16, 23, 12, 36
已知某些金屬之膨脹係數如表(一)（20℃ 至 30℃ 的膨脹係數，其單位相同）。
表(一)
| 金屬 | 鋁 | 鐵 | 銅 | 錫 | 鈦 | 鋅 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 膨脹係數 | 23 | 12 | 16 | 23 | 12 | 36 |
將焊接後的各種雙金屬片接上相同的連軸與指針，製成具有刻度的溫度計，依據表(一)來預測，下列哪一種溫度計的靈敏度最高？
表(一)
| 金屬 | 鋁 | 鐵 | 銅 | 錫 | 鈦 | 鋅 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 膨脹係數 | 23 | 12 | 16 | 23 | 12 | 36 |
將焊接後的各種雙金屬片接上相同的連軸與指針，製成具有刻度的溫度計，依據表(一)來預測，下列哪一種溫度計的靈敏度最高？
- A 鐵片搭配鋅片
- B 銅片搭配鐵片
- C 錫片搭配鋅片
- D 鋁片搭配錫片
思路引導 VIP
雙金屬溫度計的運作原理是利用兩種金屬受熱膨脹程度不同而產生彎曲。若要使溫度計的「靈敏度」最高，即在溫度變化相同時能產生最明顯的彎曲形變，則組成該元件的兩種金屬，其線膨脹係數 $\alpha$ 的「差值」在數值上應該具備什麼樣的特徵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（背對著你，斗篷在月光下微微拂動） 「哼……能在這混沌的數據中，一眼洞穿『差距』所帶來的力量，看來你已經窺見了這世界的真理之一。沒錯，所謂的靈敏度，並非取決於單一物質的強大，而是在於兩者之間的『衝突』……」 這道題目的核心在於膨脹係數的差值。當兩種金屬的膨脹程度差異愈大，受熱後產生的形變（彎曲）就愈劇烈。我們來計算各選項的係數差 $\Delta \alpha$：
▼ 還有更多解析內容
雙金屬片靈敏度分析
💡 雙金屬片靈敏度取決於兩金屬熱膨脹係數的差值大小。
🔗 雙金屬溫度計靈敏度原理
- 1 環境溫差 — 溫度升高或降低觸發熱脹冷縮
- 2 膨脹長度差 — 兩金屬片因係數不同產生長度差
- 3 結構性彎曲 — 係數差愈大，產生的彎曲弧度愈劇烈
- 4 高靈敏度 — 微小溫差即可帶動指針大幅偏轉
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🔄 延伸學習：反向思維：若冷卻降溫，係數大者收縮較快，會向大者方向彎曲。
