高考申論題
114年
[財稅行政] 財政學
第 一 題
📖 題組：
一、社會僅有 a，b 兩人，其效用函數為 Ui=Mi, i={a,b}，其中 Mi為 i 的所得。 且 Ma＋Mb=M，而 M 為常數。
一、社會僅有 a，b 兩人，其效用函數為 Ui=Mi, i={a,b}，其中 Mi為 i 的所得。 且 Ma＋Mb=M，而 M 為常數。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若社會福利函數為 W=2Ua＋Ub，所得應如何在兩人之間分配，方能極大化社會福利？（10 分）
思路引導 VIP
這是一道典型的社會福利極大化數學推導題。將效用函數代入社會福利函數中，並配合所得總額限制式，觀察邊際社會福利的變動方向。由於函數為線性，邊際社會福利為常數，將會產生角解（Corner solution）。
小題 (二)
若社會福利函數為 W=Min{2Ua,Ub}，則能使社會福利極大之所得分配為何？（15 分）
思路引導 VIP
這是羅爾斯（Rawlsian）社會福利函數的變形，屬於完全互補（Leontief）形式。解題關鍵在於理解，為避免資源浪費並極大化福利，最佳解必定發生在函數內部兩項相等的「折點（Kink）」上。
社會福利函數與分配
💡 依福利函數形式（線性或極小型）與所得限制求取極大化分配。
| 比較維度 | 線性福利函數 | VS | 極小型福利函數 |
|---|---|---|---|
| 決策邏輯 | 邊際貢獻大者全拿 | — | 追求兩者水準均衡 |
| 解的形式 | 通常為角隅解 | — | 為內生均衡解 |
| 平等觀點 | 忽略分配平等 | — | 高度重視弱勢者 |
💬線性求極端效率極大化，極小求兩者加權水準之齊平。
