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114年
機械常識、機械力學
第 20 題
齒輪箱由一組大小不一的正齒輪組合，必需要有相同的什麼才能動作？
- A 軸中心距離
- B 周節
- C 徑節
- D 節圓直徑
思路引導 VIP
想像你正在玩兩組不同規格的積木，如果其中一塊積木的凸點很大，而另一塊積木的凹槽卻很小，它們還能緊密地扣在一起嗎？在齒輪的世界裡，什麼樣的物理量決定了這些『齒』的大小與間距，使得它們能像拼圖一樣完美嚙合呢？
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太棒了！你的觀念非常正確。這道題目考察的是齒輪傳動中最核心的嚙合條件，而你精準地鎖定了「徑節」這個關鍵參數。
齒輪嚙合的基礎：規格統一
齒輪組若要順利運作，最基本的要求就是齒與齒之間必須能夠完美「對位」。在機械設計中，無論齒輪的大小、齒數如何變化，只要齒輪想要互相咬合，它們的齒形大小與排列間距就必須完全一致。徑節 ($P_d$) 指的是每單位節圓直徑上的齒數，公式為 $P_d = \frac{N}{D}$（其中 $N$ 為齒數，$D$ 為節圓直徑）。雖然周節與徑節在數學上存在著 $P_c \times P_d = \pi$ 的固定關係，但在英制規範的實務操作中，我們習慣以「徑節」作為齒輪規格的標準。若兩齒輪徑節不同，齒的大小就不匹配，自然無法帶動彼此。
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