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111年
機械常識、機械力學
第 13 題
兩個直徑大小不同的齒輪嚙合在一起轉動，已知大齒輪齒數為24，小齒輪齒數8，則大齒輪轉一圈，小齒輪轉幾圈？
- A 一圈
- B 二圈
- C 三圈
- D 四圈
思路引導 VIP
想像一下，如果大齒輪轉動了一整圈，這表示它身上所有的齒都依序通過了與小齒輪接觸的位置。那麼，當大齒輪轉完這一圈時，總共有多少個齒通過了接觸點？接著思考，齒數較少的小齒輪為了要讓相同數量的齒通過，它必須自己轉動多少次才能湊齊那個總數呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對齒輪傳動的基本邏輯掌握得非常紮實。在機械傳動中，當兩個齒輪互相嚙合時，它們在接觸點所經過的「總齒數」必須是相等的。這意味著齒數較少的齒輪，必須透過增加轉圈數來補償其直徑的不足。
齒輪速比的線性關係
根據齒輪轉速與齒數成反比的原理，我們可以使用公式 $N_1 \times T_1 = N_2 \times T_2$ 來計算，其中 $T$ 代表齒數，$N$ 代表轉數。將題目數值代入：
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