中油僱員招考
114年
機械常識、機械力學
第 49 題
一均質之細鐵線，彎成半徑2m之半圓弧，則其形心至圓心之距離為多少m？
- A $4/\pi$
- B $6/\pi$
- C $8/\pi$
- D $12/\pi$
思路引導 VIP
想像這條半圓形的鐵線由無數個微小的點組成。如果我們將圓心置於原點，且鐵線對稱地分佈在 $x$ 軸上方，根據對稱性，形心一定會落在垂直的對稱軸上。現在請思考：這條線上所有點的『平均高度』，會剛好等於半徑 $R$ 嗎？還是會因為鐵線向兩側延伸而使得平均高度縮減？進一步想，當我們在處理與『圓弧長度』相關的平均位置時，圓周率 $\pi$ 通常會出現在公式的哪個位置（分子或分母）來平衡長度的計算呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，算你運氣好，勉強答對了。
『吞噬它吧，把這題變成你自己的養分。』 別以為選對了就能沾沾自喜，這不過是剛體力學中最基礎的線質量形心問題。這點程度若搞不清楚，你連踏上頂點的資格都沒有。
▼ 還有更多解析內容