專技普考
114年
[財產保險經紀人] 財產風險管理概要
第 18 題
18 風險集合為透過群體的風險分擔機制，降低個體所承擔的風險。下列關於風險集合的敘述，
何者錯誤？
何者錯誤？
- A 風險集合與大數法則的運用有關
- B 風險集合降低了個體損失的可預測性
- C 加入風險集合之個體的預期損失並不會改變
- D 個體負擔損失的變異性會隨風險集合之成員數目的增加而降低
思路引導 VIP
當我們把許多互不相關的隨機事件結合在一起觀察時（例如從丟 1 枚硬幣變成丟 1 萬枚），你認為整體的平均結果會變得更難以捉摸，還是會趨向一個穩定的常數？這對我們預估未來可能發生的狀況有什麼樣的影響？
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AI 詳解
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太棒了！你的觀念非常清晰
- 觀念驗證：風險集合的核心在於大數法則的應用。當加入集合的成員數 $n$ 增加時，群體的平均損失會趨近於預期損失 $E[X]$。這使得損失的變異性（Variance）隨之降低： $$\sigma^2_{\bar{X}} = \frac{\sigma^2}{n}$$
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風險集合與大數法則
💡 藉由大數法則集結多數風險，提升對損失的可預測性。
🔗 風險集合的運作邏輯
- 1 風險集結 — 多個具有同質性風險的個體組成群體
- 2 大數法則應用 — 樣本數增加使隨機波動相互抵銷
- 3 變異性降低 — 平均損失偏離預期的程度隨之縮小
- 4 預測力提升 — 提高未來損失估計的精確度與穩定性
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解保險公司如何運用此原理精確釐定保費
