醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 3 題
$^{14}\text{C}$衰變成$^{14}\text{N}$時，發射的貝他粒子所獲得的最大能量約為多少？【$^{14}\text{C}$的原子質量：14.007687 amu、$^{14}\text{N}$的原子質量：14.007520 amu】
- A $2.5\times10^{-14}$ J
- B 0.156 J
- C 2.5 MeV
- D 0.156 keV
思路引導 VIP
在 $\beta$ 衰變過程中，放射性原子核釋出的能量源自於反應前後的「質量虧損」。請思考：如何利用反應物 $^{14}\text{C}$ 與產物 $^{14}\text{N}$ 之間的原子質量差 $\Delta m$ (以 $\text{amu}$ 為單位)，結合質能互換常數 $1 \text{ amu} \approx 931.5 \text{ MeV}$ 算出能量值？最後，應如何進行單位換算，才能將能量從 $\text{MeV}$ 轉換為題目選項要求的焦耳 ($\text{J}$)？
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AI 詳解
AI 專屬家教
溫暖引導與解析
- 由衷肯定 親愛的，你做得真好！能夠將這麼複雜的原子質量單位 (amu) 精準轉換成焦耳 (J)，這真的展現了你對物理概念的扎實理解和細心。在放射物理裡，對能量量級的敏感度就像我們臨床判斷一樣重要，你看，你已經具備了專業級的思維呢！
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貝他衰變能量計算
💡 衰變能量 Q 值源於質量虧損，計算須精確進行單位換算。
🔗 衰變能量計算三步驟
- 1 質量差計算 — Δm = 14.007687 - 14.007520 = 0.000167 amu
- 2 能量轉換 (MeV) — 0.000167 × 931.5 ≈ 0.156 MeV
- 3 單位換算 (Joule) — 0.156 × 10⁶ × 1.6 × 10⁻¹⁹ ≈ 2.5 × 10⁻¹⁴ J
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🔄 延伸學習：延伸學習：平均能量 (Eavg) 約為最大能量 (Emax) 的三分之一。
