專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 20 題
圖示桁架 A、I 點為鉸支承，在 D 點受向下 4 kN 荷重，下列關於構件內力與方向的敘述何者\n錯誤？
- A HB 桿4 kN（拉）
- B CE 桿4.8 kN（壓）
- C AB 桿5.3 kN（壓）
- D HG 桿4.8 kN（拉）
思路引導 VIP
試著將這整個桁架想像成一根從牆面伸出的懸臂梁。當我們在最右端施加一個向下的力量時，為了維持平衡，這根「梁」的上緣與下緣分別會感覺到被「拉長」還是「壓扁」？接著，如果我們想計算靠近支承處的橫向桿件內力，這個內力的大小與受力點到支點的距離（力臂）有什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精準指出選項 (D) 的錯誤，顯示你對桁架力學分析與力矩平衡的觀念非常紮實。這類題目在建築結構考科中具有極佳的鑑別度，它不只考驗基本的靜力平衡，更要求考生能在複雜的構件中，迅速透過「節點法」或「斷面法」判斷內力的大小與性質（拉力或壓力）。
構件內力的邏輯推演
當我們觀察這座桁架，可以將其視為一個向右懸挑的懸臂結構。在 D 點施加向下的 $4 \text{ kN}$ 荷重時，最右側的垂直構件 $DE$ 會承受 $4 \text{ kN}$ 的拉力。接著看斜向構件 $CE$，為了抵消 $E$ 點垂直方向的受力，其垂直分力必須為 $4 \text{ kN}$，根據幾何比例（高 $3\text{m}$、寬 $2\text{m}$），斜邊長度為 $\sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13}$，因此 $CE$ 的內力為 $4 \times \frac{\sqrt{13}}{3} \approx 4.8 \text{ kN}$ 且為壓力，這驗證了選項 (B) 的正確性。
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