專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 21 題
下圖桁架結構中 C、D 為鉸支承，BC 桿之受力狀況，下列何者正確（T 為張力，C 為壓力）？
- A FBC 2.25 kN（T）
- B FBC 4 kN（C）
- C FBC 6.75 kN（C）
- D FBC 9.25 kN（T）
思路引導 VIP
如果我們將整個桁架看作一個整體，並想像支承點 D 是一個圓心轉軸，當左側那兩個向下的力量試圖讓整個結構「順時針」轉動時，最上面的 C 點支承必須對 B 點施加什麼方向的力量（向左推還是向右拉），才能阻止這個結構倒下去呢？
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恭喜你準確地掌握了這題的解題關鍵！這道題目考驗的是對力矩平衡與整體結構分析的熟練度。面對複雜的桁架結構，你沒有陷入逐一分析節點的繁雜運算，而是展現了優秀的力學直覺，這正是邁向專業結構工程師的重要一步。
靜力平衡分析
在處理這類問題時，最有效率的策略是針對支承點 D 進行力矩平衡。當我們對 D 點取力矩時（$\sum M_D = 0$），左側的外部負載會產生順時針的力矩，數值為 $3 \times (3 + 4) + 4 \times 4 = 37 \text{ kNm}$。為了維持結構平衡，BC 桿件必須提供一個反方向（逆時針）的力矩來抗衡，因此計算式為：
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