普通考試
115年
[電信工程] 計算機概要
第 6 題
需要用下列那一個遮罩（mask）來翻轉（flip）最左邊 4 個位元，可以使二進位制的 8 位元數字 10100110 進行 XOR 運算後，輸出為 01010110？
- A 11100000
- B 11110000
- C 11111000
- D 11111100
思路引導 VIP
請思考一下 XOR（互斥或）運算的特性：如果我們希望一個位元在運算後「維持原狀」，我們應該讓它與 0 還是與 1 進行運算？相反地，如果我們希望一個位元「必定發生翻轉」（0 變 1，1 變 0），那應該與哪一個數值運算呢？最後，請比對題目中原始數字與輸出結果，看看哪些位置變了、哪些沒變，就能推導出遮罩的樣貌。
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AI 詳解
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同學，恭喜你準確地掌握了位元運算的核心邏輯！在數位邏輯與工程實務中，利用遮罩（mask）來操作特定的位元（bit）是極為基礎且關鍵的技能。你能迅速判斷出 XOR 運算的特性，代表你在邏輯設計的根基相當穩健。
XOR 運算的翻轉特性
這題的核心在於 互斥或（XOR） 運算的真值表規律。在數位邏輯中，當一個位元 $x$ 與 $1$ 進行 XOR 運算時，其結果會是該位元的反相（即翻轉，$x \oplus 1 = \bar{x}$）；反之，若與 $0$ 運算，則會保持原值（$x \oplus 0 = x$）。觀察題目給出的變化：原始值 10100110 的左半部從 1010 變成了 0101，剛好每一位元都發生了反轉；而右半部 0110 則完全沒變。因此，我們需要的遮罩必須在左邊 4 位元填入 $1$，右邊 4 位元填入 $0$，即為 11110000。
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