高考申論題
115年
[化學工程] 反應工程及單元操作
第 二 題
📖 題組：
某密度ρ與黏度μ的流體以速度v_0通過直徑D_p沉浸球體，已知阻力（Drag force）F_D = 3πμD_pv_0。
某密度ρ與黏度μ的流體以速度v_0通過直徑D_p沉浸球體，已知阻力（Drag force）F_D = 3πμD_pv_0。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
當流體 ρ = 1.6 kg / m³與黏度 μ = 0.02 cP（厘泊），且速度高達 v_0 = 10 m/s 時，當球體之 D_p = 0.05 m 時，參考圖三推估該球體 C_D 值與求 F_D 值？（10 分）
思路引導 VIP
計算題，核心在於「單位換算」和「查圖」。
- 單位換算：黏度 $\mu = 0.02$ cP 是陷阱。1 cP = $10^{-3}$ Pa·s = $10^{-3}$ kg/(m·s)。所以 $\mu = 2 \times 10^{-5}$ kg/(m·s)。
小題 (一)
若屬層流（Laminar flow），寫出該球體阻力（或風阻）係數（Drag coefficient）C_D與雷諾數（Reynolds number, N_Re）之關係式。（5 分）
思路引導 VIP
考驗流體力學基礎定義。題目已經好心給了 Stokes' Law (F_D = 3πμD_pv_0)。你需要知道阻力係數 C_D 的定義式：C_D = F_D / (1/2 ρ v_0^2 A_p)，其中 A_p 是球體的投影面積 (π/4 D_p^2)。將 Stokes' Law 代入，再利用雷諾數定義 N_Re = ρ D_p v_0 / μ 進行化簡，就能得到經典的層流阻力公式。