高考申論題
115年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 題
📖 題組：
三、某精密軸承製造廠生產之軸承外徑規格為 25 ± 0.05 mm，若製程平均值 為 25 mm，標準差為 0.025 mm，且產品尺寸服從常態分配，假設外徑高 於規格上限者須重新加工，低於規格下限者則須報廢，試求：
三、某精密軸承製造廠生產之軸承外徑規格為 25 ± 0.05 mm，若製程平均值 為 25 mm，標準差為 0.025 mm，且產品尺寸服從常態分配，假設外徑高 於規格上限者須重新加工，低於規格下限者則須報廢，試求：
若調整製程平均值，使報廢率趨近於 0（採 3σ 原則），則重新加工率
為多少？（15 分）
已知 P(Z>1)=0.1587，P(Z>2)=0.0228，P(Z>3)=0.00135
為多少？（15 分）
已知 P(Z>1)=0.1587，P(Z>2)=0.0228，P(Z>3)=0.00135
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題是製程平均值偏移的應用題。題目要求調整平均值(μ')，使得報廢率(即低於LSL的機率)符合 3σ 原則，也就是製程平均要距離 LSL 三個標準差以上。設定 (μ' - LSL) / σ = 3，求出新的平均值 μ'。接著，在新的平均值 μ' 之下，重新計算高於 USL 的機率 P(X > USL)，這就是新的重新加工率。注意標準差 σ 保持不變為 0.025。
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【考點分析】 考驗如何透過平移製程平均值來控制單側不良率，並計算偏移後另一側不良率的變化，即考查製程偏移與規格界限的動態關係。 【理論/法規依據】
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