第 一 題

本題是基礎的機率題。看到「服從常態分布」及要求計算特定區間的機率，第一步應將原始數值（X）標準化為 Z 值。公式為 Z = (X - μ) / σ。接著，利用算出的 Z 值去查考卷附錄的「標準常態分布表」，需注意表上提供的是「左尾累積機率」，利用相減的方式即可求出區間機率。

遇到求分位數的題目，首要動作就是「將數據由小到大排序」。接著依據四分位數的位置公式尋找Q1和Q3（可使用內插法或最近整數法，敘明所用標準即可）。求出四分位距（IQR）後，代入 1.5*IQR 規則的內圍上下限公式，逐一檢驗最大與最小值是否超出範圍，藉此判斷是否有離群值。

本題要求母體平均數的信賴區間，由於母體變異數未知，且樣本數（n=9）為小樣本，應選用 t 分布（自由度為 n-1）。需先計算樣本的平均數和樣本標準差，然後查附表的 t 值，代入信賴區間公式計算出上下限。