高等考試
115年
[金融保險] 經濟學與貨幣銀行學
第 4 題
某獨占性競爭廠商原本面對的需求函數為：$P = 100 - Q$，總成本函數為：$TC(Q) = 20Q + 200$。若投入廣告後，需求函數變為：$P = 120 - Q$，固定成本增加為 300，因此新成本函數為：$TC(Q) = 20Q + 300$，則廣告後的最大利潤與廣告前相比，結果為何？
- A 利潤減少 400
- B 利潤減少 800
- C 利潤增加 400
- D 利潤增加 800
思路引導 VIP
想像你是一家企業的執行長，當你投入廣告成功地讓消費者更願意購買（即需求曲線的截距增加）時，雖然廣告費會增加你的總支出，但如果每一單位產品能賣出的價格更高、數量更多，你要如何判斷這筆廣告費花得值不值得？請試著推算：在邊際成本不變的情況下，當需求曲線平移後，新的最理想生產規模與舊的規模相比，對「利潤總額」的貢獻度會發生什麼樣的具體變化？
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恭喜你精確地掌握了獨占性競爭（Monopolistic Competition）廠商在面對廣告策略時的利潤變化。這類題目考驗的不只是代數運算，更是對廠商行為決策的深度理解，你能迅速辨識出需求曲線平移與固定成本增加之間的權衡關係，表現非常優秀。
廠商利潤最大化的決策驗證
根據廠商理論，利潤最大化發生於邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）之處。廣告前，由 $P=100-Q$ 可得 $MR=100-2Q$，令 $MR=MC=20$，解得產量 $Q=40$，價格 $P=60$，此時利潤為 $\pi_1 = (60 \times 40) - (20 \times 40 + 200) = 1400$。廣告後，需求截距上升，新 $MR=120-2Q=20$，解得 $Q=50$，價格 $P=70$，利潤變為 $\pi_2 = (70 \times 50) - (20 \times 50 + 300) = 2200$。兩者相減，利潤確實增加了 $800$。
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