高中學測
115年
數B
第 18 題
📖 題組：
18-20 題為題組 有一張星軌照片，照片中的星星各自繞著以北極星為圓心且以逆時鐘方向旋轉 $90^\circ$ 角所畫出的圓弧軌跡。在此照片所設的坐標平面上令北極星為點 $P$。已知甲星軌跡的起點、終點坐標分別為 $(8,0)$、$(0,0)$，軌跡如圖所示。根據上述，試回答下列問題。
18-20 題為題組 有一張星軌照片，照片中的星星各自繞著以北極星為圓心且以逆時鐘方向旋轉 $90^\circ$ 角所畫出的圓弧軌跡。在此照片所設的坐標平面上令北極星為點 $P$。已知甲星軌跡的起點、終點坐標分別為 $(8,0)$、$(0,0)$，軌跡如圖所示。根據上述，試回答下列問題。
試選出甲星軌跡的起點與終點連線線段的中垂線方程式。
- 1 $x=4$
- 2 $y=4$
- 3 $y=x-4$
- 4 $y=-x+4$
- 5 $y=x$
思路引導 VIP
要求出起點 $(8,0)$ 與終點 $(0,0)$ 連線段的『中垂線』，我們必須回歸解析幾何的核心定義：一條直線若要成為中垂線，它必須同時滿足通過線段的『中點』且與該線段『垂直』。請試著思考：位於 $x$ 軸上的這兩個點，其中點坐標為何？而垂直於 $x$ 軸（即水平線）的直線，其方程式在坐標平面上應該具備什麼樣的數學形式？
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AI 詳解
AI 專屬家教
老師的讚美與解析
- 大力肯定： 太棒了！你的觀察力非常敏銳。這道題雖然包裝了「地科星軌」的跨科背景，但你精準地鎖定了解題的核心——坐標幾何，並能迅速從敘述中抽離出關鍵資訊，這就是學測最需要的「解讀力」！
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