高中學測
115年
自然
第 46 題
📖 題組：
在 2023 年，諾貝爾化學獎頒給從事奈米級量子點研究的三位學者。量子點是直徑介於 1 至 10 奈米的奈米粒子，由於其微小尺寸，可表現出獨特的性質。量子點的合成，可藉由添加不同界面活性劑等方法，來控制其大小及成分。硫化鋅量子點的合成實驗步驟如下： 步驟 1.配製甲與乙兩溶液，其組成如下： 甲 ： 0.25 M 半胱胺酸（胺基酸的一種）＋ 0.125 M $ZnSO_4$ 乙 ： 0.125 M $Na_2S$ 步驟 2.將甲和乙溶液混合後，於 47 ℃反應 60 分鐘，然後使用 1 M 醋酸鈉溶液，調整 pH 值至 6。 步驟 3.將冰冷乙醇逐滴加入，直至生成含有 ZnS 的白色沉澱物（稱為乙醇沉澱）。 步驟 4.經過 10 分鐘的離心後，取出沉澱物重新懸浮於水溶液中。 步驟 5.為去除大部分未反應的成分，需要進行至少兩次以上 3～4 步驟。 表 8 顯示不同比例反應物及所得產物的鋅離子、硫離子含量及量子點的產率。
在 2023 年，諾貝爾化學獎頒給從事奈米級量子點研究的三位學者。量子點是直徑介於 1 至 10 奈米的奈米粒子，由於其微小尺寸，可表現出獨特的性質。量子點的合成，可藉由添加不同界面活性劑等方法，來控制其大小及成分。硫化鋅量子點的合成實驗步驟如下： 步驟 1.配製甲與乙兩溶液，其組成如下： 甲 ： 0.25 M 半胱胺酸（胺基酸的一種）＋ 0.125 M $ZnSO_4$ 乙 ： 0.125 M $Na_2S$ 步驟 2.將甲和乙溶液混合後，於 47 ℃反應 60 分鐘，然後使用 1 M 醋酸鈉溶液，調整 pH 值至 6。 步驟 3.將冰冷乙醇逐滴加入，直至生成含有 ZnS 的白色沉澱物（稱為乙醇沉澱）。 步驟 4.經過 10 分鐘的離心後，取出沉澱物重新懸浮於水溶液中。 步驟 5.為去除大部分未反應的成分，需要進行至少兩次以上 3～4 步驟。 表 8 顯示不同比例反應物及所得產物的鋅離子、硫離子含量及量子點的產率。
若已知樣品 4 中，每顆硫化鋅量子點約含有 110 個硫化鋅。（原子量： $Zn = 65.4$， $S = 32.0$）。回答下列問題：（ $\frac{110}{6.02} \times 97.4 \approx 1780$）
（ a）生成硫化鋅量子點的莫耳數為多少？（ 2 分 ）
（ b）每顆量子點含有多少克硫化鋅？（ 2 分 ）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，請觀察表 8 中樣品 4 的產物數據，確認最終形成量子點的 $Zn^{2+}$ 總莫耳數是多少？若已知每一顆量子點是由 110 個 $ZnS$ 單位構成，你該如何建立『總莫耳數』與『量子點莫耳數』之間的比例關係？接著針對第 (b) 小題，請思考式量、亞佛加厥常數與單一原子或分子質量之間的連結：若一個 $ZnS$ 單元的質量是 $\frac{97.4}{6.02 \times 10^{23}}$ 克，那麼包含 110 個單元的量子點質量該如何計算？