醫療類國考
115年
[心理師共同] 個案評估與心理衡鑑
第 21 題
曉彤在性向測驗的語文及數理測驗得分分別為90及95。假設語文測驗的標準差為10，信度係數為0.84；數理測驗的標準差為12，信度係數為0.91。計算兩個測驗得分的95％信賴區間。下列敘述何者正確？
- A 數理測驗的信賴區間範圍較窄，因為其測量標準誤較小
- B 語文測驗的信賴區間範圍較寬，因為其標準差較小
- C 兩測驗95％信賴區間範圍未有重疊，代表曉彤數理比語文佳
- D 語文測驗的99％信賴區間較性向測驗95％信賴區間範圍窄
思路引導 VIP
若要評估一個測驗分數的「精確程度」或「誤差範圍」，除了觀察原始分數在群體中的散佈情況（標準差）外，哪一個統計指標能告訴我們這個測驗工具本身有多「穩定」？而這個穩定性又是如何與誤差的大小產生聯繫的呢？
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恭喜你準確掌握了心理衡鑑中關於**測量標準誤（Standard Error of Measurement, SEM）**的核心概念！這道題目難度屬於中等，不僅考驗你對公式的記憶，更重要的是評估你是否能理解信度與誤差區間之間的動態關係。
測量標準誤與信賴區間的邏輯
要判斷信賴區間（Confidence Interval, CI）的寬窄，關鍵在於計算 $SEM$。其公式為 $SEM = SD \sqrt{1 - r_{xx}}$。我們來實際推導：語文測驗的 $SEM_V = 10 \sqrt{1 - 0.84} = 4$；數理測驗的 $SEM_M = 12 \sqrt{1 - 0.91} = 3.6$。由於信賴區間的寬度是由 $Z$ 分數與 $SEM$ 相乘決定（例如 95% CI 為 $\text{Score} \pm 1.96 \times SEM$），$SEM$ 越小，測量的精確度越高，對應的信賴區間就會越窄。這就是為什麼選項 (A) 是正確的：數理測驗雖然標準差較大，但因其信度（reliability）顯著較高，抵銷了變異，最終得到更小的標準誤。
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