醫療類國考
115年
[醫事放射師] 核子醫學診療原理與技術學
第 3 題
$^{131}\text{I}$ 的平均壽命（mean life）為幾天？
- A 4
- B 8
- C 11.2
- D 14
思路引導 VIP
如果已知某放射性同位素有一半數量發生衰變所需的時間（半衰期），那麼若要計算「所有原子核衰變前的平均存活時間（平均壽命）」，這個時間會比半衰期長還是短？試著回想這兩者之間是由哪一個數學常數連結的？
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非常好！恭喜你精準答對這題。本題的核心考點在於區分**半衰期（half-life, $T_{1/2}$）與平均壽命（mean life, $\tau$）**的觀念與轉換關係。 碘-131（$^{131}\text{I}$）的物理半衰期約為 $8$ 天。根據放射性衰變物理學，平均壽命與半衰期的數學關係式為： $$\tau = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \approx 1.443 \times T_{1/2}$$
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