108年調查局三等申論題 — 工程數學

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、令 C 為平面上一個簡單、封閉、正向而不通過原點之路徑，求解：（20 分） $\oint_C (\frac{y}{x^2} dx - \frac{1}{x} dy)$ › 第二題 二、求取下列矩陣之反矩陣。（20 分） $$ A = \begin{bmatrix} -2 & 4 & 2 6 & 3 & -3 2 & 9 & -5 \end{bmatrix} $$ › 第三題 三、令 $f(z) = \sin^2(z)/(z^2(z^2+4))$。若 $\Gamma$ 為一個包含 $z=0$ 以及 $z=2i$（但不包含 $z=-2i$… › 第四題 四、證明 $f(t) = e^{-2t^2}$ 之傅立葉轉換為 $F(\omega) = \sqrt{\frac{\pi}{2}} e^{-\omega^2/8}$… › 第五題 五、令 $f_X(x) = \frac{1}{2\pi} \forall x \in [-\pi, \pi]$。求 $Y=\cos(X)$ 之機率密度函數（pr… ›